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vendredi 3 avril 2009

Mon PolyCheb


Pourquoi PolyCheb ? Qu'est-ce que c'est que ça ? Le nom mérite une explication. Depuis longtemps je cherchais à construire avec Bidule un synthé à synthèse additive. Mais on connaît le problème. Car même s'il ne s'agit a priori que d'additionner des harmoniques sinusoisales pour former une forme d'onde complexe, il faut tout même disposer d'un oscillateur pour chaque harmonique, ce qui fait rapidement beaucoup si on veut une synthèse additive au moins un peu digne de ce nom. Donc j'aurais pu aligner un minimum de 8 oscillateurs générant chacun une sinusoidale et les additionner pour obtenir de belles formes d'ondes complexes. Sauf que je voulais le faire avec un seul oscillateur à partir duquel j'aurais tiré toute la matière me permettant de faire de la synthèse additive. Je me doutais vaguement que c'était possible, mais à la seule et impérative condition de pouvoir multiplier en fréquence différentes sinusoidales tirées de mon unique oscillateur. J'ai essayé sans succès divers systèmes. Et puis aujourd'hui je me suis résolu à utiliser l'opérateur de fonctions qui se trouve dans Bidule afin de lui faire calculer les différentes harmoniques à partir de la sinusoidale générée par mon unique oscillateur. Mais je ne suis pas un matheux. Pourtant il devait exister une solution, j'en était certain. Et en cherchant fièvreusement, j'ai trouvé. La solution s'appelle les polynômes de Chebyshev. Je vous passe les détails mathématiques, ils sont effrayants. Et en plus d'avoir à les comprendre, il fallait les mettre en oeuvre dans Bidule. Je vous laisse imaginer l'épisode épique que j'ai traversé afin de mettre au point ce synthé polychebien. Mais ça y est, il fonctionne. Bon, il est capricieux comme une diva et crachouille pas mal du fait que je suis constamment aux limites des possibilités de calcul de mon ordinateur, mais si, il fonctionne. Autrement dit je peux faire avec de la polyphonie avec 8 harmoniques ajustables. C'est pas énorme, mais c'est déjà ça. Et surtout cela montre qu'on peut faire plein de choses dans Bidule avec un seul et unique oscillateur. Dans l'exemple sonore proposé, je joue 3 fois, une première fois en faisant générer par l'oscillateur une sinusoidale, puis une onde triangulaire, et enfin une forme d'onde en pente.

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